Esta
nota es sobre matemáticas. Si te gustan las matemáticas, estará todo bien. Si
no te gustan será mejor todavía. Te pido que no te vayas antes de leerla. Va a
ser interesante tener la oportunidad de demostrarte que, contra tu voluntad,
las matemáticas son divertidas.
El tema arranca con un tano llamado Leonardo
(no, Da Vinci no. No todos los Leonardos son Da Vinci o Tortugas Ninjas). Más
exactamente llamado Leonardo Bigollo. Vivió entre 1170 y 1250 en Pisa. Su padre
llamado Guigllelmo, como quien escribe, era un tipo macanudo de modo que su
apodo era Bonacci (es decir buen tipo, bien intencionado). Al bueno de Leonardo
lo conocían entonces como el hijo de Bonacci (Filius Bonacci) o dicho a la carrera Fibonacci. Hablaremos entonces
de algo que descubrió Leonardo Bigollo o bien Leonardo de Pisa o bien
Fibonacci.
Antes
de seguir con la historia voy a cometer la pedantería de explicar que cosa es
una serie matemática. Es mucho más fácil de lo que suena. Cuando un nene de 3
años aprende a contar, no hace otra cosa que establecer una serie matemática.
Básicamente una serie es una secuencia donde cada uno de los términos surge de
alguna operación aritmética sobre el término anterior. Cuando el nene cuenta,
le suma 1 al 2 para llegar al 3, le suma 1 al 3 para llegar al 4 y así. La
serie de los números naturales consiste en sumar una unidad al término anterior
para llegar al siguiente. Puedo complicarlo tanto como quiera. Puedo, por
ejemplo, sumarle 2 al término anterior y obtener la serie de los números pares (2,
4, 6, 8,10……). O puedo multiplicar por 2 al anterior y obtener otro tipo de
serie, la serie geométrica (2, 4, 8, 16,32……) (si se fijan, las capacidades de
los discos y memorias de las computadoras siempre tienen cifras que son
términos de esta serie)
Listo.
Don Leonardo de Pisa (su padre era un comerciante acomodado que tenía negocios
en lo que hoy es Argelia) estudió matemáticas y particularmente se interesó por
una novedad de la época, la numeración arábiga. De hecho son los números que se
utilizan hoy y en gran parte, el haber reemplazado los engorrosos números
romanos por los cómodos números arábigos es culpa de Don Fibonacci. Pero a
pesar de esto, no es este el caso que nos ocupará
Fibonacci
no fue el primero que estudió una serie en particular (hay registros de
matemáticos hindúes que 12 siglos antes ya habían metido las manos en ella)
pero la presentó en Europa de modo que hoy se la conoce como la “Serie de
Fibonacci”. Allá vamos.
Su
primer término es 0. El segundo es el 1. Y ahora viene lo divertido. El tercer
término surge de la suma del 1º y el 2º, es decir 0 + 1 = 1. El cuarto término
viene de sumar el 2º más el 3º o sea 1+1=2. El quinto es la suma del 3º mas el
4º 1+2=3. El sexto entonces será la suma del 4º más el 5º: 2+3=5. Resumiendo la
serie de Fibonacci tiene los siguientes términos: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21,
34, 55, 89…….. (Si tienen insomnio pueden seguir la serie hasta donde tengan
ganas) Quedó presentada entonces la
Serie de Fibonacci y por ende los números de Fibonacci que
son aquellos que participan de la serie.
¿Y
con esto que? Dirán los que no sepan lo que sigue. Unos numeritos, parecidos a
los de Lost. Con tanto rigor como los de un boleto capicúa. ¿Para eso me
molesta? ¿Justo a mi que no me gusta la matemática? Paciencia. Ya llegamos
Pero
lo más llamativo se ha descubierto hace relativamente poco. La naturaleza viene
usando la serie de Fibonacci hace millones de años. ¿Dónde? Acá:
Los girasoles,
por ejemplo, tienen sus semillas dispuestas desde el centro hacia afuera en
forma de espiral. Unos giran a la izquierda y otros a la derecha. ¿Cuántos?
Siempre, pero siempre siempre, números de Fibonacci. (En la foto uno tiene 21
hacia la izquierda y 34 a
la derecha) y no sólo tienen una cantidad de espirales coincidente con el
número de Fibonacci sino que los números son contiguos.
Las piñas que
dan como fruto los abetos también:
Tienen números
de Fibonacci como cantidad de espirales alrededor de su centro.
No me van a
creer, pero los caracoles como el de la foto también responden a la serie de
Fibonacci. Resulta que un espiral es como si uno hiciera un círculo con un compás
pero abriéndolo constantemente. La tasa de apertura de ese compás imaginario también
responde a número de la serie, como pueden ver en la foto.
Casi no
necesita explicación la siguiente:
El Aloe Vera,
para no ser menos también tiene una cantidad de vueltas que responde a la
serie.
La pregunta
que surge ahora es: ¿Por qué cuernos la naturaleza elige seguir en muchísimos
lugares distintos la serie de Fibonacci? ¿En que es mejor un girasol, o una
piña o un caracol que la sigue de aquel que no lo hace? ¿Por qué no hay piñas
que tengan 58 vueltas o 25?
La respuesta
hoy por hoy es la siguiente:
Que se yo
Si la serie de Fibonacci comienza en 0 luego 1, 1 , 2, 3 etc.
ResponderEliminarPorqué todas las demostraciones evitan el primer 1 repetido?
Es verdad. Es menor pero se trata de un error de todas maneras. Modificar el post va a hacer que tenga que escribir todo el párrafo nuevamente. Vaya este comentario a modo de errata
ResponderEliminarO la excepcion que confirma la regla
ResponderEliminar